求极限问题,哪位大哥大姐帮帮小弟.泪流满面!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:39:02
求极限问题,哪位大哥大姐帮帮小弟.泪流满面!
极限下脚标x→0打不出,用lim表示了,x^3表示x的三次方.先说下.
极限是:lim(tan(tanx)-sin(sinx))/x^3.答案是1.
1:该怎么做?
2:图片上的是我做的,三种方法答案都不一样.我看不出来哪错了,tell me.
极限下脚标x→0打不出,用lim表示了,x^3表示x的三次方.先说下.
极限是:lim(tan(tanx)-sin(sinx))/x^3.答案是1.
1:该怎么做?
2:图片上的是我做的,三种方法答案都不一样.我看不出来哪错了,tell me.
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不知道这样可以不.因为底下是3次方,所以只有高于3次方的无穷小才可以忽略不计.
再问: 你做得对。原意就是要用泰勒公式。我不知道为什么把tan(tanx)=tan(x+(1/3)x^3+无穷小)变成(x+(1/3)x^3+无穷小)+(1/3)(x+(1/3)x^3+无穷小)^3+无穷小为什么不行,得出结果是5/3.那么我错在哪了?请老师告诉我。感激不尽!
再答: 也可以。见图
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0a/50ae7ef9f977a28b394edd6fcd383196.jpg)
再问: 你做得对。原意就是要用泰勒公式。我不知道为什么把tan(tanx)=tan(x+(1/3)x^3+无穷小)变成(x+(1/3)x^3+无穷小)+(1/3)(x+(1/3)x^3+无穷小)^3+无穷小为什么不行,得出结果是5/3.那么我错在哪了?请老师告诉我。感激不尽!
再答: 也可以。见图