积分∫AX/(1+X)^4=1,x的范围是0到正无穷,求A的表达式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:43:41
积分∫AX/(1+X)^4=1,x的范围是0到正无穷,求A的表达式
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先计算积分:
∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx
=-(1/3)∫[0→+∞] x d[1/(1+x)³]
分部积分
=-(1/3)x/(1+x)³ + (1/3)∫[0→+∞] 1/(1+x)³ dx
=-(1/3)x/(1+x)³ - (1/3)(1/2)[1/(1+x)²] |[0→+∞]
=1/6
再由:A∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx=1,因此得到A=6.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx
=-(1/3)∫[0→+∞] x d[1/(1+x)³]
分部积分
=-(1/3)x/(1+x)³ + (1/3)∫[0→+∞] 1/(1+x)³ dx
=-(1/3)x/(1+x)³ - (1/3)(1/2)[1/(1+x)²] |[0→+∞]
=1/6
再由:A∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx=1,因此得到A=6.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
积分∫AX/(1+X)^4=1,x的范围是0到正无穷,求A的表达式
求在0到正无穷的范围内1/(4+x^2)的广义积分
三次函数Y=ax的三次方+x在负无穷到正无穷之间是增函数求a的取值范围
函数f(x)=x三次方-1/2x平方+ax+8在(1,正无穷)是增函数,求a的范围
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围
函数f(x)=1/3x*3-ax*2-3ax*2-4在(3,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
积分:1/(1+x^4) 从0到正无穷定积分 求较为细致的答案
∫dx/1+x² 求定积分 区间是负无穷到正无穷.
设函数F(X)=ax-√(x^2-1)求a的取值范围,使得函数F(X)在1到正无穷(1是闭区间) 上为单调函数.
求∫x/(1+x^2)dx在负无穷到正无穷上的定积分
已知f(x)={①②}①是(3-a)x-4a,x=1 是负无穷到正无穷上的增函数,求a的取值范围
对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围