设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 11:47:18
设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
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我用的是最笨是办法,先求原函数再代值
但最后结果是
∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c
∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cosx|+c
即∫(tanx)^3dx+∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4+C
带值得1/4
但最后结果是
∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c
∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cosx|+c
即∫(tanx)^3dx+∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4+C
带值得1/4
设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+…
定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成
设f(n)=1+1/2+1/3+```1/n,用数列归纳法证明n+f(1)+```f(n-1)=nf(n),(n大于等于
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值
设F(n)=2n+1,n∈N,P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记P∧={n∈N}│F(n)∈P}
f(n)=1-2^(-2n),证明f(1)f(2)f(3).f(n)>1/2.
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
定积分t^(n-1)*f(x^n-t^n) 上限x 下限0 求这定积分的导数
证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)