已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=23,AC=45,求S△ABC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:42:39
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=
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![已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=23,AC=45,求S△ABC.](/uploads/image/z/8245375-7-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8Csin%CE%B1%3D23%EF%BC%8CAC%3D45%EF%BC%8C%E6%B1%82S%E2%96%B3ABC%EF%BC%8E)
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∵∠ACB=90°,
∴DE∥AC,
∴∠CDE=∠ACD=α,
∵D是AB的中点,
∴DE为△ABC的中位线,
∴DE=
1
2AC=2
5,CE=BE,
在Rt△CDE中,sin∠CDE=sinα=
2
3=
CE
CD,
设CE=2a,CD=3a,
∴DE=
CD2-CE2=
5a,
∴
5a=2
5,解得a=2,
∴CE=4,
∴BC=2CE=8,
∴S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2×4
5×8=16
5.
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=23,AC=45,求S△ABC.
如图所示 已知在RT△ABC中 角ACB=90度 D是AB的中点 sinα=三分之二 AC=4倍根号5 求S△ABC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求cosB,sin∠
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=35,求BC的长.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,已知AC=4,BC=3,求sin∠ACD的值
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,D分别是AB,BC,AC的中点,EF=4,求CD的长