设f(x)=ex(ax2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.(1)求a的值,并讨论f(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:04:17
设f(x)=ex(ax2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.(1)求a的值,并讨论f(x)的单调性;
2009年辽宁文卷题.
2009年辽宁文卷题.
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f'(x)=ex(ax2+x+1+2ax+1).
由条件知,f'(1)=0,故a+3+2a=0⇒a=-1.
于是f'(x)=ex(-x2-x+2)=-ex(x+2)(x-1).
故当x∈(-∞,-2)∪(1,+∞)时,f'(x)<0;
当x∈(-2,1)时,f'(x)>0.
从而f(x)在(-∞,-2),(1,+∞)单调减少,在(-2,1)单调增加.
由条件知,f'(1)=0,故a+3+2a=0⇒a=-1.
于是f'(x)=ex(-x2-x+2)=-ex(x+2)(x-1).
故当x∈(-∞,-2)∪(1,+∞)时,f'(x)<0;
当x∈(-2,1)时,f'(x)>0.
从而f(x)在(-∞,-2),(1,+∞)单调减少,在(-2,1)单调增加.
设f(x)=ex(ax2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.(1)求a的值,并讨论f(x)的单调性
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴
设f(x)=e^2(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.(1)求a的值,并讨论f(x)的单
函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂 当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程 讨论f(x)单调性
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
f(x)=ax-lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0平行,求a的值.2.求f(x)