已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:52:19
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n属于N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.1)求数列{an}, {bn}的通项公式,2),求数列{an·bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n属于N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.1)求数列{an}, {bn}的通项公式,2),求数列{an·bn}的前n项和Tn.
1) an+1 = 2Sn +1 [1]
an+2 = 2Sn+1 +1 [2]
[2]-[1]:an+2 - an+1 = 2*[Sn+1 -Sn]=2*an+1
an+2=3an+1
所以 {an}是公比为3的等比数列,首项是1,an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)
由上面的通项公式得到:a2=3,a3=9
因为{bn}为等差数列,且b1+b2+b3=15,所以b2=5,b1+b3=10
a1+b1=1+b1=1+10-b3=11-b3
a2+b2=3+5=8
a3+b3=9+b3
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,所以 8*8=(11-b3)*(9+b3)
解此方程,得到:b3=7,所以b1=10-7=3
bn=3+(n-1)X2= 2n+1
(2)错位相减,实在不想写了.楼主应该会
an+2 = 2Sn+1 +1 [2]
[2]-[1]:an+2 - an+1 = 2*[Sn+1 -Sn]=2*an+1
an+2=3an+1
所以 {an}是公比为3的等比数列,首项是1,an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)
由上面的通项公式得到:a2=3,a3=9
因为{bn}为等差数列,且b1+b2+b3=15,所以b2=5,b1+b3=10
a1+b1=1+b1=1+10-b3=11-b3
a2+b2=3+5=8
a3+b3=9+b3
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,所以 8*8=(11-b3)*(9+b3)
解此方程,得到:b3=7,所以b1=10-7=3
bn=3+(n-1)X2= 2n+1
(2)错位相减,实在不想写了.楼主应该会
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*)且
已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,An+1=2Sn+1(n属于正整数),等差数列{bn}中,bn>0(n属于正整
设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+(n+2)an数列bn公差为d的等差数列n属于N...
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知数列{an}的前n项和为Sn,a=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且
已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn=
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn?
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列