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圆切线的判定如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E.证明:DE是圆O的切线.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:49:23
圆切线的判定
如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E.
证明:DE是圆O的切线.
圆切线的判定如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E.证明:DE是圆O的切线.
证明:
连接OD
∵AD=CD,AO=BO
∴OD是△ABC的中位线
∴OD‖BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∴DE是○O的切线