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如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P,那么切点P的坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 08:57:42
如果一条直线经过原点且与曲线y=
1
x+1
如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P,那么切点P的坐标为(  )
设切点坐标为(a,
1
a+1),
由切线过(0,0),得到切线的斜率k=
1
a(a+1),
又y=
1
x+1,∴y′=-
1
(x+1)2
把x=a代入得:斜率k=-
1
(a+1)2,

1
a(a+1)=-
1
(a+1)2,
∴a=-
1
2,

1
a+1=2,
∴切点P的坐标为(-
1
2,2).
故选:A.
再问: 为什么 三角形=0