（2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 11:43:49

（2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=

sinA+sinB

cosA+cosB

∵tanC=
sinC
cosC=
sinA+sinB
cosA+cosB，
∴sinCcosA+sinCcosB=sinAcosC+sinBcosC，
整理得：sin（C-A）=sin（B-C），
∵A、B、C为△ABC的内角，
∴C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（舍），
∴C=
π
3，又c=

3
2，
由余弦定理得：
3
4=c²=a²+b²-2abcosC≥2ab-2ab×
1
2=ab，
即ab≤
3
4（当且仅当a=b时取等号），
∴S_△ABC=
1
2absinC≤
1
2×
3
4×

3
2=
3
3
16．

（2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B （2013•内江二模）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=45，b=2．设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B; 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．在三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·sinA=根号3·a·cosB,角设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB.求角B的大小,求sinA+ 设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=