搜搜做题作业网电磁场与电磁波中关于束缚电荷密度的一个问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/08/04 05:34:28
电磁场与电磁波中关于束缚电荷密度的一个问题
一个半径为a的导体球,带电量为Q,在导体球外套有外半径为b的同心介质球壳,壳外是空气,求空间任一点的D,E,P以及束缚电荷密度.这是书上的一道例题,电位矢量D,场强E,极化强度P书上写的很详细,我能看懂.可最后一个束缚电荷密度我没看懂,书上是这样写的：介质内表面（r=a)的束缚电荷面密度ρ=P向量点成n向量（后面省略）,介质外表面（r=b)的束缚电荷面密度ρ=P向量点成n向量（后面省略）,束缚电荷体密度与面密度的两个公式我是知道的,我的问题是,这道题只问了求束缚电荷密度,并没有说是体密度还是面密度,为什么答案上求得是面密度?束缚电荷是体密度分布还是面密度分布究竟是怎么判断的?两种分布可以同时存在吗?
一个半径为a的导体球,带电量为Q,在导体球外套有外半径为b的同心介质球壳,壳外是空气,求空间任一点的D,E,P以及束缚电荷密度.这是书上的一道例题,电位矢量D,场强E,极化强度P书上写的很详细,我能看懂.可最后一个束缚电荷密度我没看懂,书上是这样写的：介质内表面（r=a)的束缚电荷面密度ρ=P向量点成n向量（后面省略）,介质外表面（r=b)的束缚电荷面密度ρ=P向量点成n向量（后面省略）,束缚电荷体密度与面密度的两个公式我是知道的,我的问题是,这道题只问了求束缚电荷密度,并没有说是体密度还是面密度,为什么答案上求得是面密度?束缚电荷是体密度分布还是面密度分布究竟是怎么判断的?两种分布可以同时存在吗?
体分布束缚电荷存在的条件：非均匀介质或者介质内存在自由电荷.
除非你以后进行更专业的学习,否则很难碰到体分布的束缚电荷.
比如你题目里的这个题,介质就是均匀介质,里边也没有自由电荷,只有束缚电荷,因此束缚电荷是面分布的.
如图,在外电场作用下,无极分子会被拉开,有极分子呈定向排列,结果就是上表面带正的束缚电荷,下表面带负的束缚电荷,中间部分依然是正负抵消,也就是说束缚电荷体密度为零,束缚电荷只存在于介质表面.
体密度为零是可以验算的.比如这个题,可以把介质内的D求出来,D=εE,然后可以利用D=ε0E+P把P求出来,用球坐标散度计算公式可以把束缚电荷体密度求出来,你会发现,它就是等于零.
再问： 等你回答这个问题很久了。正好今晚我看到一道题目，与束缚电荷的分布有关，题目是这样的：同轴线的内导体半径为a,外导体半径为b,其间填充介电常数ε=ε0（r/a)的电介质。已知外导体接地，内导体的电位为U0，求介质中的E,D和极化电荷分布（图略）。对于这道题，不知道你上面说的那套理论还管不管用？（字数有限制，剩下的在评论里）
再答： 这就是我前面提到的非均匀介质了，因为介电常数与位置r有关系。 这样的话束缚电荷存在两种分布，一种是体分布，一种是面分布。
除非你以后进行更专业的学习,否则很难碰到体分布的束缚电荷.
比如你题目里的这个题,介质就是均匀介质,里边也没有自由电荷,只有束缚电荷,因此束缚电荷是面分布的.
如图,在外电场作用下,无极分子会被拉开,有极分子呈定向排列,结果就是上表面带正的束缚电荷,下表面带负的束缚电荷,中间部分依然是正负抵消,也就是说束缚电荷体密度为零,束缚电荷只存在于介质表面.
体密度为零是可以验算的.比如这个题,可以把介质内的D求出来,D=εE,然后可以利用D=ε0E+P把P求出来,用球坐标散度计算公式可以把束缚电荷体密度求出来,你会发现,它就是等于零.
再问： 等你回答这个问题很久了。正好今晚我看到一道题目，与束缚电荷的分布有关，题目是这样的：同轴线的内导体半径为a,外导体半径为b,其间填充介电常数ε=ε0（r/a)的电介质。已知外导体接地，内导体的电位为U0，求介质中的E,D和极化电荷分布（图略）。对于这道题，不知道你上面说的那套理论还管不管用？（字数有限制，剩下的在评论里）
再答： 这就是我前面提到的非均匀介质了，因为介电常数与位置r有关系。 这样的话束缚电荷存在两种分布，一种是体分布，一种是面分布。