高等代数--证明--在数域p上,任意一个对称矩阵都合同于一个对角阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:56:32
高等代数--证明--在数域p上,任意一个对称矩阵都合同于一个对角阵
在复数域上证明.不仅仅是实数域.
在复数域上证明.不仅仅是实数域.
用矩阵分块来证明.
A=[a11 aT]
[a A1]
取P为[1 -a11aT]
[0 I ]
则PTAP=[a11 0]
[0 B] B=A1-a11(-1)aaT
重复讨论n-1方阵B即可
或者用二次型化标准型方法得到A的有理相合标准型也可以证
A=[a11 aT]
[a A1]
取P为[1 -a11aT]
[0 I ]
则PTAP=[a11 0]
[0 B] B=A1-a11(-1)aaT
重复讨论n-1方阵B即可
或者用二次型化标准型方法得到A的有理相合标准型也可以证
高等代数--证明--在数域p上,任意一个对称矩阵都合同于一个对角阵
证明:任一是对称矩阵都合同于对角矩阵
有关高等代数的问题为什么数域P上任意一个n维线性空间都与Pn同构.希望能解释清楚.
任一实对称矩阵必合同于一个对角矩阵怎么理解
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