在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:03:43
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设...
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设数列{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明:(1+1/b1)(1+1/b2).(1+1/bn)>根号n+1对一切n恒成立
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设数列{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明:(1+1/b1)(1+1/b2).(1+1/bn)>根号n+1对一切n恒成立
(1)
a(n+1)=an+2^n+1
an=a(n-1)+2^(n-1)+1
.
a2=a1+2^1+1
把上面n个等式相加得
a(n+1)=2^n+2^(n-1)+.+2^1+n=2^(n+1)+n-2
所以an=2^n+n-3
an-2^n=n-3
{an-2^n}为等差数列,公差为1
a(n+1)=an+2^n+1
an=a(n-1)+2^(n-1)+1
.
a2=a1+2^1+1
把上面n个等式相加得
a(n+1)=2^n+2^(n-1)+.+2^1+n=2^(n+1)+n-2
所以an=2^n+n-3
an-2^n=n-3
{an-2^n}为等差数列,公差为1
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设...
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列
设数列 an 的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列{an}为等差数列,并求a
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn