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（2013?房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/12 22:26:52
（2013?房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b经过点A，�
（2013?房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）求抛物线与直线AB的解析式．
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值．
（3）过B点作x轴的平行线BG，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．
（2013?房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b
（1）∵y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的，
∴抛物线的对称轴x=-
b
2a＝?
2(m?3)
2(3?m)=1．
∵抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3
∴抛物线的顶点为A（1，3）
∴m2-5m+6=0，
∴m=3或m=2，
∵3-m＞0，
∴m＜3
∴m=2，
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x+4，
直线为y=2x+b．
∵直线y=mx+b经过点A（1，3）
∴3=2+b，
∴b=1．
∴直线AB为：y=2x+1；

（2）令x=0，则y=1，）令y=0，则x=-
1
2，
∴B（0，1），C（-
1
2，0）
将直线AB绕O点顺时针旋转900，设DE与BC交于点F
∴D（1，0），E（0，
1
2），∠CFD=90°，
∴OB=OD=1  OC=
1
2，∴CD=
3
2
在Rt△BOC中，由勾股定理，得CB=

5
2，BD=
2．
∵CD?OB=CB?DF，
∴DF=
3
5
5，
∴由勾股定理，得BF=

5
5，
∴Sin∠BDE=
BF
BD=
（2013?房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2（m＞0）与x轴交干A、B两点. 若抛物线y=（m-1）x2+2mx+3m-2的最低点在x轴上，则m的值为______． 已知抛物线y=（m-1）x2，且直线y=3x+3-m经过一、二、三象限，则m的范围是 ______． 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m 已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m， 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=（m-1）x2+2mx+m+3与x轴的两个交点分别在直线x=2的两侧，则m的取值范围是______． 试确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点纵坐标与横坐标之间的函数关系式 抛物线y=x^2+2mx+3m的顶点的纵坐标最大值为 已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称． 已知抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象过原点，且开口向上．