作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:49:54
已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB
已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB
设2次函数为
ax*x+bx+c=y
带入A、B、C三点的值
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
c=-3
解得
c=-3、a=1、b=-2
则2次函数为
y=x*x-2x-3
对其两边求一阶导数得到对称轴线为
2x-2=0
x=1
假设存在设P点坐标为(1,y),则有
(3-1)*(3-1)+y*y=(2-1)*(2-1)+[y-(-3)]*[y-(-3)]
解得 y=-1
P(1,-1)