已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:47:06
已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω
(2)计算f(1)+f(2)+...+f(200);(3)若y=f(x+m)是奇函数或偶函数,求∣m∣取得最小值时的m值.
(2)计算f(1)+f(2)+...+f(200);(3)若y=f(x+m)是奇函数或偶函数,求∣m∣取得最小值时的m值.
已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6
(1)求ω
(2)计算f(1)+f(2)+...+f(200);(3)若y=f(x+m)是奇函数或偶函数,求∣m∣取得最小值时的m值.
(1)解析:∵函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6
∴ω=2π/T=2π/6=π/3
(2)解析:f(1)=2sin(π/3-7π/3)+1=1
f(2)=2sin(2π/3-7π/3)+1=1+√3
.f(200)=2sin(200π/3-7π/3)+1=1+√3
f(1)+f(2)+...+f(200)=200+100√3
(3)解析:∵函数f(x)=2sin(π/3x-7π/3)+1,f(x+m)是奇函数或偶函数
显然,无论m为何值,f(x)不可能为奇函数
F(x)=2sin[π/3(x+m)-7π/3]==>2sin[π/3x+mπ/3-7π/3]
mπ/3-7π/3=π/2==>m=17/2
mπ/3-7π/3=-π/2==>m=11/2
∴当m=11/2或m=17/2时,f(x+m)是偶函数
∣m∣取得最小值时的m=11/2
(1)求ω
(2)计算f(1)+f(2)+...+f(200);(3)若y=f(x+m)是奇函数或偶函数,求∣m∣取得最小值时的m值.
(1)解析:∵函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6
∴ω=2π/T=2π/6=π/3
(2)解析:f(1)=2sin(π/3-7π/3)+1=1
f(2)=2sin(2π/3-7π/3)+1=1+√3
.f(200)=2sin(200π/3-7π/3)+1=1+√3
f(1)+f(2)+...+f(200)=200+100√3
(3)解析:∵函数f(x)=2sin(π/3x-7π/3)+1,f(x+m)是奇函数或偶函数
显然,无论m为何值,f(x)不可能为奇函数
F(x)=2sin[π/3(x+m)-7π/3]==>2sin[π/3x+mπ/3-7π/3]
mπ/3-7π/3=π/2==>m=17/2
mπ/3-7π/3=-π/2==>m=11/2
∴当m=11/2或m=17/2时,f(x+m)是偶函数
∣m∣取得最小值时的m=11/2
已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
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已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π/3)+cos^2ωx(x>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
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已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
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已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f