(2007•湖北)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈[π4,π2].
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 15:38:40
(2007•湖北)已知函数f(x)=2sin
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(Ⅰ)∵f(x)=[1−cos(
π
2+2x)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又∵x∈[
π
4,
π
2],
∴
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3,
即2≤1+2sin(2x−
π
3)≤3,
∴f(x)max=3,f(x)min=2.
(Ⅱ)∵|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,x∈[
π
4,
π
2],
∴m>f(x)max-2且m<f(x)min+2,
∴1<m<4,即m的取值范围是(1,4).
π
2+2x)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又∵x∈[
π
4,
π
2],
∴
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3,
即2≤1+2sin(2x−
π
3)≤3,
∴f(x)max=3,f(x)min=2.
(Ⅱ)∵|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,x∈[
π
4,
π
2],
∴m>f(x)max-2且m<f(x)min+2,
∴1<m<4,即m的取值范围是(1,4).
(2007•湖北)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈[π4,π2].
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈R.
(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4−x)−23cos2x+3
已知函数f(X)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1,
(2012•湖北模拟)设函数f(x)=cos(2x−4π3)+2cos2x.
(2010•安庆模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x,x∈[π4,π2].
已知函数f (x)=2sin2(π4+x)−3cos2x−1,x∈R.
(2009•奉贤区二模)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x
(2014•湖北二模)已知函数f(x)=cos(2x−2π3)−cos2x(x∈R ).
已知函数f(x)=2sin2(x+π4)-3cos2x,x∈[π4,π2].设x=α时f(x)取到最大值.
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1(a∈R,a为常数)
(2009•黄冈模拟)已知函数f(x)=4sin2(π4+x)−23cos2x−1,且给定条件p:“π4≤x≤π2”,