指帮我分析这题怎么做,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:50:49
指帮我分析这题怎么做,
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/58/15854d9dbd991e47080cd15e5cab44a8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/58/15854d9dbd991e47080cd15e5cab44a8.jpg)
![指帮我分析这题怎么做,](/uploads/image/z/8198402-50-2.jpg?t=%E6%8C%87%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%88%86%E6%9E%90%E8%BF%99%E9%A2%98%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%2C)
我的分析:
三圆共交于一点O,则三人相遇只能在O点,也就是说三人相遇时,每人跑的圈数都是自然数.
首先A的速度是B的一半,因此A每跑一圈,B能跑两圈,也就是说,A每跑一圈就能和B相遇在O点一次.然后,只需要讨论A和C需要多少时间相遇即可.A和C的速度比是2/3,也就是说,A每跑2圈,C就跑了3圈.或者用他们速度的最小公倍数是12来理解.
也可以用方程的思想来理
设时间为x,则A跑了4x的路程,C跑了6x的路程,两人相遇必须有6x-4x=0.5(这里是两人路程差,理论上应该是0.5的倍数,即0.5*k,k表示C比A多跑的圈数,是自然数,因为k=1时结果满足条件,所以在方程中时省略),结果为x=0.25.
验证!必须保证在这段时间内,A、B、C跑的圈数都是自然数,只要有一个不是自然数,就要令k=2并对结果再作验证.本题中,A跑了2圈,B跑了3圈,C跑了4圈,符合条件.因此,到第一次相遇,三人共跑了(4+8+6)*0.25=4.5千米.
三圆共交于一点O,则三人相遇只能在O点,也就是说三人相遇时,每人跑的圈数都是自然数.
首先A的速度是B的一半,因此A每跑一圈,B能跑两圈,也就是说,A每跑一圈就能和B相遇在O点一次.然后,只需要讨论A和C需要多少时间相遇即可.A和C的速度比是2/3,也就是说,A每跑2圈,C就跑了3圈.或者用他们速度的最小公倍数是12来理解.
也可以用方程的思想来理
设时间为x,则A跑了4x的路程,C跑了6x的路程,两人相遇必须有6x-4x=0.5(这里是两人路程差,理论上应该是0.5的倍数,即0.5*k,k表示C比A多跑的圈数,是自然数,因为k=1时结果满足条件,所以在方程中时省略),结果为x=0.25.
验证!必须保证在这段时间内,A、B、C跑的圈数都是自然数,只要有一个不是自然数,就要令k=2并对结果再作验证.本题中,A跑了2圈,B跑了3圈,C跑了4圈,符合条件.因此,到第一次相遇,三人共跑了(4+8+6)*0.25=4.5千米.