问一道高一数学求解析式的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:16:24
问一道高一数学求解析式的题
二次函数图像过(0,1) f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
二次函数图像过(0,1) f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
![问一道高一数学求解析式的题](/uploads/image/z/8189514-18-4.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E7%9A%84%E9%A2%98)
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1,∴c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x
2a=2,a+b=0
解得:a=1,b=-1
所以f(x)的解析:f(x)=x²-x+1
f(0)=1,∴c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x
2a=2,a+b=0
解得:a=1,b=-1
所以f(x)的解析:f(x)=x²-x+1