直线L0:(x-2)/4=(y-1)/2=Z/-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 15:46:17

直线L0:(x-2)/4=(y-1)/2=Z/-1
绕Y轴旋转一圈所成的曲面方程,

设 (x-2)/4=(y-1)/2=z/(-1)=t,则直线的参数方程可以写为
x=4t+2,y=2t+1,z=-t (1)
因为直线绕y轴旋转,所以旋转后曲面的参数方程可以写为
x=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*cosu,y=2t+1,z=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*sinu (2)
这里u是参数.
于是对(2)式有 x^2+z^2=(4t+2)^2+(-t)^2=17t^2+16t+4 (3)
再将 t=(y-1)/2 代入 (3) 即得 x^2+z^2=17(y-1)^2/4 + 8(y-1) + 4.
或者写成 4(x^2+z^2)=17(y-1)^2+32(y-1)+16.
经过简单的验证可知这是一个单叶双曲面.

直线L0:(x-2)/4=(y-1)/2=Z/-1 书上的一道例题.有两个问题：1.为什么上面求出的方程是z=2x+y+50,下面画直线的时候就变成 l0：2x+y=0了? 求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4 已知直线l0：x-y+2=0和圆C：x2+y2-8x+8y+14=0，设与直线l0和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1} 求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-1=0在平面x-y+z=2上的投影直线的方程高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些谢谢 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 求两直线x+y-z=1,2x+z=3 和 x=y=z-1 间的距离 {x+2y+z=4,x+y+2z=-1,2x+y+z=1