设函数f(x)是(0,正无穷)上的增函数,令F(x)=f(x)-f(1/x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 10:49:11
设函数f(x)是(0,正无穷)上的增函数,令F(x)=f(x)-f(1/x)
(1)求证:F(x)是(0,正无穷)上的增函数
(2)若F(x1)+F(1/X2)大于0,求证x1大于x2
(1)求证:F(x)是(0,正无穷)上的增函数
(2)若F(x1)+F(1/X2)大于0,求证x1大于x2
(1)设00,f(1/x1)-f(1/x2)>0
综上,F(x2)-F(x1)>0故F(x)为增
(2)F(1/x)=f(1/x)-f(x)=-F(x)
F(x1)+F(1/x2)=F(x1)-F(x2)>0因F(x)增函数
故x1>x2
累死我了,给分吧
综上,F(x2)-F(x1)>0故F(x)为增
(2)F(1/x)=f(1/x)-f(x)=-F(x)
F(x1)+F(1/x2)=F(x1)-F(x2)>0因F(x)增函数
故x1>x2
累死我了,给分吧
设函数f(x)是(0,正无穷)上的增函数,令F(x)=f(x)-f(1/x)
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已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
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已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数