当曲线y=√(1-x²)与直线y=k(x-1)+1有两个公共点时,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:45:50

当曲线y=√(1-x²)与直线y=k(x-1)+1有两个公共点时,求实数k的取值范围
A.（0,正无穷）
B.（0,1）
C.[0,1/2]
D.(0,1/2]
我知道选D

这个题目先把图画出来再做比较好,
显然曲线y=√(1-x²)表示的是以(0,0)为圆心,半径为1的半圆,
而直线y=k(x-1)+1一定经过的是(1,1)点
显然只有在直线是连接在(1,1)与(0,1)和(1,1)与(-1,0)之间的时候,
曲线与直线才有两个公共点,
连接在(1,1)与(0,1)的直线斜率为0,
连接在(1,1)与(-1,0)的直线斜率为1/2
而斜率为0时曲线与直线只有1个交点,斜率为1/2时曲线与直线有2个交点
所以斜率k的范围是(0,1/2],选择D

当曲线y=√(1-x²)与直线y=k(x-1)+1有两个公共点时,求实数k的取值范围若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围圆锥曲线已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围（2）若l 直线y=kx+1(k为R)与抛物线y的平方=4x恒有公共点,求实数m 的取值范围若直线y=k(x+1)与曲线y=根号(2x-x＾2) 有公共点,这实数k的取值范围是多少直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是? 若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是? 如果直线y=kx-1+2k与曲线y=根号里2x-x^2 有公共点,则k的取值范围若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是? 若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是? 若直线y=x+k与曲线x=1−y2恰有一个公共点，则k的取值范围是（　　）若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下（2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——-