CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:35:11
CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗?
角ACB=90°,AB为斜边,AC,AB为直角边
角ACB=90°,AB为斜边,AC,AB为直角边
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BD×CF=CD×DF成立
证明:
因为CD是直角△ABC斜边AB上的高
所以△CBD∽△ACD
所以CB/CA=BD/CD
因为E是直角△CDA斜边的中点
所以DE=AE
所以∠A=∠BDF
因为∠A=∠BCD
所以∠BDF=∠BCD
又因为∠F=∠F
所以△CFD∽△DFB
所以CD/BD=CF/DF
所以BD×CF=CD×DF
证明:
因为CD是直角△ABC斜边AB上的高
所以△CBD∽△ACD
所以CB/CA=BD/CD
因为E是直角△CDA斜边的中点
所以DE=AE
所以∠A=∠BDF
因为∠A=∠BCD
所以∠BDF=∠BCD
又因为∠F=∠F
所以△CFD∽△DFB
所以CD/BD=CF/DF
所以BD×CF=CD×DF
CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗?
CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证:BD×CF=CD×DF
如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?
相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*D
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F
如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证:FD²=FB乘FC.
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F; 求证:FB×CD=FD×DB
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求
如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证:cf=fg,ce=cf