x趋向于0,lim ln(1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 00:31:53
x趋向于0,lim ln(1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
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法一:x趋向于0时, ln(1+x)也趋于零,且ln(1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换 ln(1+x)可替换为x
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二:x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二:x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
x趋向于0,lim ln(1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
微积分,等价无穷小,例:ln(x+1)需要x趋向于0这条件吗?
极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
lim(x趋向于无穷大时)cos{ln[1+(2x-1)/x^2]}
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1
大一高数:利用等价无穷小代换性质,求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3/x)