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在数列{xn}中,2xn=1xn−1+1xn+1(n≥2),且x2=23,x4=25,则x10等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 12:12:16
在数列{xn}中,
2
x
在数列{xn}中,2xn=1xn−1+1xn+1(n≥2),且x2=23,x4=25,则x10等于(  )
∵在数列xn中,
2
xn=
1
xn−1+
1
xn+1(n≥2),且x2=
2
3,x4=
2
5,
根据等差中项的定义可知,数列{
1
xn}是等差数列,
∴当n=3时,可得x3=
2
4,所以公差d=
1
x3−
1
x2=
1
2,
所以
1
x10=
1
x2+8d=
11
2,所以x10=
2
11.
故选C.