线性代数把矩阵化成行最简型为什么不可以用列变换?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:46:48

主要原因是考虑把矩阵化成行最简型的目的
解线性方程组
求一个向量组的极大无关组,并将其余向量由极大无关组线性表示
这两种情况都要把矩阵化成行最简形
但列变换(特别是其中的把某列的k倍加到另一列上)会使得解答得不到正确结论.
比如解线性方程组,第1列加到第2列后,矩阵的每一行所对应的方程就不对了,所得的方程组与原方程组不同解!
事实上,列变换用的地方很少:
1.求矩阵的等价标准形
2.解矩阵方程 XA=B
其余情况,行变换足以应付!

线性代数把矩阵化成行最简型为什么不可以用列变换? 线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换? 线性代数中如何用初等变换把矩阵化成标准形?我已经会用初等变换把矩阵换成行最简形了. 用初等行变换把下列矩阵化成最简行矩阵线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换? 利用初等变换求矩阵的秩必须要化成最简形式吗,直接化成阶梯行矩阵再判断不可以吗线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换线性代数题目,矩阵变换线性代数矩阵初等变换线性代数矩阵初等变换线性代数问题:将一个实对称矩阵化成对角矩阵一定要经历合同变换?