用均值不等式解(高一)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:44:01
用均值不等式解(高一)
求函数f(x)=x^2/(x^4+2)(x不等于0)的最大值及相对应的x的值
求函数f(x)=x^2/(x^4+2)(x不等于0)的最大值及相对应的x的值
![用均值不等式解(高一)](/uploads/image/z/8117230-22-0.jpg?t=%E7%94%A8%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A7%A3%28%E9%AB%98%E4%B8%80%29)
y=x^2/(x^4+2)
1/y=(x^4+2)/x^2=x^2+2/x^2
x不等于0
x^2>0
所以1/y>=2√(x^2*2/x^2)=2√2
当x^2=2/x^2
x^2=√2
x=正负(12的四次方根)
1/y>=2√2
0
1/y=(x^4+2)/x^2=x^2+2/x^2
x不等于0
x^2>0
所以1/y>=2√(x^2*2/x^2)=2√2
当x^2=2/x^2
x^2=√2
x=正负(12的四次方根)
1/y>=2√2
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