如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:55:35
如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N,
求证BM=CN
求证BM=CN
![如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N,](/uploads/image/z/8115391-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BFDE%E4%BA%A4%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDM%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2CDN%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C)
证明:设AB>AC
在AB上取点F,使得AF=AC
根据已知条件可知F、C以及M、N均是以AD 为对称轴的点,
所以MF=NC FD=CD
而 BD=DC
所以 BD=FD
故△DBF为等腰三角形,DM是该三角形底边的高,所以也是其中线,即MF=BM
所以:BM=CN
在AB上取点F,使得AF=AC
根据已知条件可知F、C以及M、N均是以AD 为对称轴的点,
所以MF=NC FD=CD
而 BD=DC
所以 BD=FD
故△DBF为等腰三角形,DM是该三角形底边的高,所以也是其中线,即MF=BM
所以:BM=CN
如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N,
在三角形ABC中,E是BC边上的中点.DE垂直BC于E,交角BAC的平分线AD于D,过作DM垂直AB于M,作DN垂直AC
如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.
如图 在三角形abc中 角cab的平分线ad与bc的垂直平分线de相交于点d,dn垂直ab于点m.dn垂直ac,交ac的
已知:如图,DE为△ABC的边AB的垂直平分线,CD为△ABC的外角平分线,与DE交于点D,DM垂直BC于点M,DN垂直
关于全等三角形的题目在三角形ABC中,点D是BD边的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线于点E,EF垂直于AB于点F,
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N.
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于D
如图在三角形ABC中,AC=6,AB=12,角BAC的平分线与BC的中垂线相交于点O,OM垂直AB与点M,ON垂直AC交