如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:32:27
如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.
证明:如图所示,取BC的中点F,连接DF,EF.
∵BD,CE是△ABC的高,
∴△BCD和△BCE都是直角三角形.
∴DF,EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线,
∴DF=EF=BF=CF.
∴E,B,C,D四点在以F点为圆心,
1
2BC为半径的圆上.
∵BD,CE是△ABC的高,
∴△BCD和△BCE都是直角三角形.
∴DF,EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线,
∴DF=EF=BF=CF.
∴E,B,C,D四点在以F点为圆心,
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2BC为半径的圆上.
如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.
△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上
△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上.
如图,bd,ce分别是三角形abc中,ac,ab边上的高.求证:b,c,d,e四点在同一个圆上.
已知三角形ABC中,BD CE是两条高 求证B D C E四点在同一个圆上
如图,BD,CE分别是三角形ABC的两条高,试说明点E,B,C,D四点在同一个圆上,并画出这个图
如图,在△ABC中,BD.CE是两条高,求证:点B.C.D.E都在同一个圆上
圆 如图,在△ABC中,BD,CE是两条高,求证:点B,C,D,E都在同一个圆上
如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:D、E两点都在以BC为直径的圆上
如图所示,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于CD,求证A,B,C,D四点在同一个圆上
如图所示,△ABC是等边三角形,D,E在BC所在的直线上,且AB·AC=BD·CE,求证:△ABD∽△ECA
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO=CO.