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在三角形ABC中,FA是角BAC的平分线,D、E分别是AB、AC上的点,若DF平分角BDE.求证FE平分角CED.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:38:40
在三角形ABC中,FA是角BAC的平分线,D、E分别是AB、AC上的点,若DF平分角BDE.求证FE平分角CED.
在三角形ABC中,FA是角BAC的平分线,D、E分别是AB、AC上的点,若DF平分角BDE.求证FE平分角CED.
证:过点F分别作FM垂直与AB于M,FN垂直与AC于N,FO垂直与DE于O
由FA是角BAC的平分线得FM=FN
由DF平分角BDE得FM=FO
所以FO=FN
进而FE平分角CED