搜搜做题作业网设 n是大于1909的正整数,使得n-1909/2009-n 为完全平方数的n 的个数是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 16:42:17
设 n是大于1909的正整数,使得n-1909/2009-n 为完全平方数的n 的个数是?
网上的答案都是4个,我只想知道当n=1919或1929时,n-1909/2009-n＝1/9或1/4,是否算完全平方数?
网上的答案都是4个,我只想知道当n=1919或1929时,n-1909/2009-n＝1/9或1/4,是否算完全平方数?
说明：完全平方数定义：
若一个数能表示成某个自然数的平方的形式,则称这个数为完全平方数.
因为完全平方数是出现在数论中,数论是以自然数为研究对象的,
所以完全平方数这个概念只适用于自然数.
1/9=(±1/3)^2
1/4=(±1/2)^2,
即1/9是±1/3的平方,
这时底数±1/3不是自然数,
所以不能称为完全平方数.
再问： 谢谢老师的解释。我有一本数学手册，那里的解释是：如果一个正数是一个有理数的平方，那么这个正数是完全平方数。还举了例子，比如49、0.49等，所以我有疑惑。
再答： 那本题应当是指自然数。
可参考：http://baike.baidu.com/view/440601.htm?fr=aladdin
不同的数学书可能有不同的见解。
若一个数能表示成某个自然数的平方的形式,则称这个数为完全平方数.
因为完全平方数是出现在数论中,数论是以自然数为研究对象的,
所以完全平方数这个概念只适用于自然数.
1/9=(±1/3)^2
1/4=(±1/2)^2,
即1/9是±1/3的平方,
这时底数±1/3不是自然数,
所以不能称为完全平方数.
再问： 谢谢老师的解释。我有一本数学手册，那里的解释是：如果一个正数是一个有理数的平方，那么这个正数是完全平方数。还举了例子，比如49、0.49等，所以我有疑惑。
再答： 那本题应当是指自然数。
可参考：http://baike.baidu.com/view/440601.htm?fr=aladdin
不同的数学书可能有不同的见解。
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设n是大于1909的正整数，使得n−19092009−n为完全平方数的n的个数是（ ）
使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是
2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n
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