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求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 15:59:11
求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7
请给出过程(若实在太麻烦,给个思路也行),
求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7
cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
=(sinπ/7cosπ/7+sinπ/7cos3π/7+sinπ/7cos5π/7)/sinπ/7
=[sin2π/7+(sin4π/7-sin2π/7)+(sin6π/7-sin4π/7)/(2sinπ/7)
=sin6π/7/(2sinπ/7)
=sin(π-π/7)/(2sinπ/7)
=sinπ/7/(2sinπ/7)
=1/2