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BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证:∠ADB=∠CDF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 13:35:14
BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证:∠ADB=∠CDF
麻烦过程写的仔细一点,容易我可以看得懂,每一步都要仔细哦!如果答得好会另有分的!今晚必须出来!
不要越部,每一部都说清楚,明白,要不我看不懂,有没有人来答啊!我有急用,今天晚上必须有人给我一个满意答复,会有分给的!
BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证:∠ADB=∠CDF
作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF