如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:52:45
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
求证:CD是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/7c/c7c2e8205a584aa51707d9110c8ac9c9.jpg)
求证:CD是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/7c/c7c2e8205a584aa51707d9110c8ac9c9.jpg)
![如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.](/uploads/image/z/807874-34-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CAC%E4%B8%BA%E5%BC%A6%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%EF%BC%8CAD%E2%8A%A5CD%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%EF%BC%8E)
证明:∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC;
∵AC平分∠BAD,
∴∠OAC=∠CAD,
∴∠OCA=∠CAD;
∵AD⊥CD,即∠CAD+∠DCA=90°,
∴∠OCA+∠DCA=90°,
∴OC⊥CD,即CD是⊙O的切线
∴∠OCA=∠OAC;
∵AC平分∠BAD,
∴∠OAC=∠CAD,
∴∠OCA=∠CAD;
∵AD⊥CD,即∠CAD+∠DCA=90°,
∴∠OCA+∠DCA=90°,
∴OC⊥CD,即CD是⊙O的切线
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.若AB=3,AD=4,求∠BAC的度数
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D.求证:AC平分∠BAD.
(2014•松北区一模)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.
选做题如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD (Ⅰ)求
如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A
如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证:
如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A
如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径.点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为