已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,a∈R),不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,设数列{an}的前n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:46:05
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,a∈R),不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,设数列{an}的前n项和为Sn=f(n)(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)已知1^2+2^2+3^2+…+k^2=1/6k(k+1)(2k+1),记bn=Sn+5n-4,{bn}的前n项和为Tn,求lim(Tn/n*Sn)的值
(3)设各项均不为0的数列{cn}中,所有满足cm*c(m+1)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)已知1^2+2^2+3^2+…+k^2=1/6k(k+1)(2k+1),记bn=Sn+5n-4,{bn}的前n项和为Tn,求lim(Tn/n*Sn)的值
(3)设各项均不为0的数列{cn}中,所有满足cm*c(m+1)
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(1)不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素 ,就是说f(x)=x^2-ax+a=0 的点是最低点 ,△=0
舍去不和理解(a=0),得a=4
Sn=n^2-4n+4=(n-2)^2
1.当n=1时,a1=1
2.当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2n-5
(2) bn=Sn+5n-4=n^2-4n+4+5n-4=n^2+n
Tn=S1+S2+S3+...+Sn=1^2+2^2+3^2+…+n^2+1+2+3+...+n=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(n+1)
(1/3)n(n+1)(n+2)
lim(Tn/n*Sn)=lim(1/3)n(n+1)(n+2)/(n(n-2)(n-2)) 当n趋于正无穷时 为1/3
(3)cn=1-a/an=1-4/an
1.当n=1时,a1=1,cn=-3
2.当n>=2时 an=Sn-S(n-1)=2n-5 cn=1-4/an=1-4/(2n-5) c2=5 所以1是变号数 m=1
cm*c(m+1)
舍去不和理解(a=0),得a=4
Sn=n^2-4n+4=(n-2)^2
1.当n=1时,a1=1
2.当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2n-5
(2) bn=Sn+5n-4=n^2-4n+4+5n-4=n^2+n
Tn=S1+S2+S3+...+Sn=1^2+2^2+3^2+…+n^2+1+2+3+...+n=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(n+1)
(1/3)n(n+1)(n+2)
lim(Tn/n*Sn)=lim(1/3)n(n+1)(n+2)/(n(n-2)(n-2)) 当n趋于正无穷时 为1/3
(3)cn=1-a/an=1-4/an
1.当n=1时,a1=1,cn=-3
2.当n>=2时 an=Sn-S(n-1)=2n-5 cn=1-4/an=1-4/(2n-5) c2=5 所以1是变号数 m=1
cm*c(m+1)
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,a∈R),不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,设数列{an}的前n
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x属于R)有且只有一个零点,数列an的前n项和Sn=f(n)(n属于正整
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{a
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,在定义域内存在0
已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x)《0的解集有且只有一个元素,2.在定义域内
已知a∈R,二次函数f(x)=ax²-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A
已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,若数列
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1/2),且f(x)的最小值是-1/8,设数列{An}前N向
已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1
1.已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1
已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又集合B∈(1,3).若A∪B≠空集