设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 01:51:36
设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.
lim{f(a+1/n)/f(a)}^n
=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}
由于lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}
是重要极限,其值为e
而lim[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]
可利用f(x)在x=a处可导,的定义
=lim[f(a+1/n)-f(a)]/[1/n]·[1/f(a)]
=f'(a)/f(a)
所以,原极限值为:
e^(f'(a)/f(a))
=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}
由于lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}
是重要极限,其值为e
而lim[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]
可利用f(x)在x=a处可导,的定义
=lim[f(a+1/n)-f(a)]/[1/n]·[1/f(a)]
=f'(a)/f(a)
所以,原极限值为:
e^(f'(a)/f(a))
设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.
设函数fx在点x=a可导,f(a)>0,试求极限lim(f(a+1/n)/f(a))的n次方(n趋向于无穷)
设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值
高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],(n趋于正无穷时).当a,b取
已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)(x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续函数,求a,b的取值
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln(e^n+x^n) (x>0)
设f(x)在点x=a处可导那么lim h趋近于0时 f(a+h)-f(a-h)/h 等于多少
设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的
设f是[0,1]上的连续函数,证明lim(n趋向于正无穷)n∫(从0到1)x^nf(x)dx=f(1)
f(a)=0 ,f'(a)=1,则lim(n趋于无穷) nf(a-1/n)= 求详解,
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.2,设m,n
已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于N,且函数f(x在区间(2,正无穷)上是减函数,求a的值