已知3^n+11^m能被10整除,则3^(n+4)+11^(m+2)也能被10整除,实说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:04:30
已知3^n+11^m能被10整除,则3^(n+4)+11^(m+2)也能被10整除,实说明理由.
3^(n+4)+11^(m+2)等于3的n+4次方加上11的m+2次方
急 请快些 小弟在此谢过~
3^(n+4)+11^(m+2)等于3的n+4次方加上11的m+2次方
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![已知3^n+11^m能被10整除,则3^(n+4)+11^(m+2)也能被10整除,实说明理由.](/uploads/image/z/8021369-65-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A53%5En%2B11%5Em%E8%83%BD%E8%A2%AB10%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E5%88%993%5E%28n%2B4%29%2B11%5E%28m%2B2%29%E4%B9%9F%E8%83%BD%E8%A2%AB10%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E5%AE%9E%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
3^(n+4)+11^(m+2)
=81*3^n+121*11^m
=81(3^n+11^m)+(121-81)11^m
=81(3^n+11^m)+40*11^m
因为3^n+11^m能被10整除,而40也能被10整除.
所以3^(n+4)+11^(m+2)能被10整除.
=81*3^n+121*11^m
=81(3^n+11^m)+(121-81)11^m
=81(3^n+11^m)+40*11^m
因为3^n+11^m能被10整除,而40也能被10整除.
所以3^(n+4)+11^(m+2)能被10整除.
已知3^n+11^m能被10整除,则3^(n+4)+11^(m+2)也能被10整除,实说明理由.
(3^n)+m能被10整除,试证明:(3^n+4)+m也能被10整除
已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除
已知3^n+m能被13整除,试说明3^n+3也能被13整除
已知3的N此方+11的M次方能被10整除,说明3的N+4次方+11的M+2次方能被10整除
设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除
已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?
已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除
已知3^n+m能被13整除,试说明(3^n+3)+m也能被13整除
已知3^n+m能被13整除,试说明3^n+3+m也能被13整除的理由
已知3n+m能被13整除,求证:3n+3+m也能被13整除.