PA/PB=λ(λ为定值,λ≠1),A、B为定点,为什么P轨迹是圆?如何证明?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:07:02
PA/PB=λ(λ为定值,λ≠1),A、B为定点,为什么P轨迹是圆?如何证明?
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见坐标系,设A(-a,0),B(a,0),P(x,y) ,由条件有[(x+a)²﹢y²]^½ ÷[﹙x﹣a﹚²﹢y²]^½=λ平方移项整理可得χ²﹢2﹙1﹢λ²﹚÷﹙1﹣λ²﹚×aχ﹢a²﹢y²=0也就是说﹛χ+(1+λ²)÷﹙1﹣λ²﹚a﹜²﹢y²=﹙1﹢λ²﹚²/﹙1-λ²﹚²a²﹣a²由于﹙1﹢λ²﹚²/﹙1-λ²﹚²大于1,所以右边大于0,符合圆方程(x+a)²+(y+b)²=c²,所以是圆
PA/PB=λ(λ为定值,λ≠1),A、B为定点,为什么P轨迹是圆?如何证明?
A、B为平面上两个定点,且PA平方-PB平方为定值,则动点P的轨迹是什么?
已知定点A(-1,0),B(1,0),P是动点且直线PA,PB的斜率之积为λ,λ≠0,则动点P的轨迹不可能是( )
平面直角坐标系有两个定点A B 和动点P 如果直线PA PB的斜率之积为定值m(m不等于0) 则P的轨迹不可能是
已知A(-1,0)B(1,0)为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程.
设A,B为两个定点,K为非0常数,|PA|-|PB|=K,则动点P的轨迹?
已知两定点A(1,0),B(-1,0),动点P在Y轴的射影为Q,若向量PA乘向量PB+PQ的平方=0(1)求动点P的轨迹
已知A(-√3/2,0)B(√3/2,0)为平面内两定点,动点P满足|PA|+|PB|=2 (1)求动点P的轨迹方程.
已知定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足PA的绝对值=2倍的PB的绝对值,则P点的轨迹所包围的面积为?
已知两定点A,B间的距离为|AB|=12,动点P使|PA|*|PB|=36,求动点P的轨迹方程.
设A、B是两个定点,动点P满足PA-PB=AB,求点P的轨迹
设A、B是两个定点,动点P满足条件PA-PB=AB,求点P的轨迹