若不等式(m+2)x^2+2(m+2)x+4>0恒成立,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:48:29
若不等式(m+2)x^2+2(m+2)x+4>0恒成立,求实数m的取值范围
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令f(x)=(m+2)x²+2(m+2)x+4,所以f(x)>0恒成立
①当m+2=0即m=-2时,f(x)=4>0恒成立
②当m≠-2时,令f(x)=0,则△=4(m+2)²-16(m+2),所以f(x)开口向上,且与x轴无交点
所以△<0,m+2>0,所以(m+2)²-4(m+2)<0即(m+2-4)(m+2)<0,因为m+2>0,所以m-2<0
所以-2<m<2
所以m的范围是-2≤m<2
①当m+2=0即m=-2时,f(x)=4>0恒成立
②当m≠-2时,令f(x)=0,则△=4(m+2)²-16(m+2),所以f(x)开口向上,且与x轴无交点
所以△<0,m+2>0,所以(m+2)²-4(m+2)<0即(m+2-4)(m+2)<0,因为m+2>0,所以m-2<0
所以-2<m<2
所以m的范围是-2≤m<2
若不等式(m+2)x^2+2(m+2)x+4>0恒成立,求实数m的取值范围
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围
对于任何实数x,一元二次不等式(2m-1)x平方+(m+1)x+(m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式x^2-2mx+m^2-m大于0恒成立 x 属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
若关于x的不等式x²-2x+4-m²x≤0在【1,3】上恒成立,求实数m的取值范围
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1<0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
已知当x属于【2,3】时,不等式x²-(m+1)x+1>0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围
一道不等式解答题不等式(1-m^2)+(1+m)√x>0对x∈[0,1]恒成立,求实数m的取值范围.