已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 14:27:50
已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?
如图为轴截面,令圆柱的高为h,
底面半径为r,侧面积为S,
则(
h
2)2+r2=R2,
即h=2
R2−r2.
∵S=2πrh=4πr•
R2−r2
=4π
r2•(R2−r2)
≤4π
r2+R2−r2
2=2πR2,
当且仅当r2=R2-r2时取等号,此时内接圆柱底面半径为
2
2R,高为
2R.
底面半径为r,侧面积为S,
则(
h
2)2+r2=R2,
即h=2
R2−r2.
∵S=2πrh=4πr•
R2−r2
=4π
r2•(R2−r2)
≤4π
r2+R2−r2
2=2πR2,
当且仅当r2=R2-r2时取等号,此时内接圆柱底面半径为
2
2R,高为
2R.
已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?
已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大
已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为
已知圆锥的底面半径是10,高是12,当它的内接圆柱的侧面积最大时,圆柱的高h是多少?
一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,它有一个高为xcm的内接圆柱.当x为何值时,圆柱的侧面积最大?
在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大.
/已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大
已知一个圆柱的底面半径是r,高与底面半径相等,则圆柱的侧面积和体积分别是多少?