设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 00:33:36

设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sinC)=0,有两个相等的实根,求证:(1)a、b、c三边成等差数列.(2)角B不大于六十度.
要详细过程阿!
麻烦要详细过程阿...我还知道要用正余弦定理还有不等式呢.关键是怎么用好不好..

1）在方程两端同时乘以2R,有正弦定理得(a-b)x²+(c-a)x+(b-c)=0;由方程有两个相等的实根的(c-a)²-4(a-b)(b-c)=0;又(c-a)²=(a-b+b-c)²所以带入得[(a-b)-(b-c)]²=0,所以a-b=b-c即a,b,c成等差数列.
2）由余弦定理有cosB=（a²+c²-b²）/2ac,由第一问知2b=a+c,带入得
cosB=3/4*[（a²+c²）/2ac]-1/4>=3/4-1/4=1/2;
再由余弦函数的性质知：角B不大于六十度.
本题证毕.

设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中角所对的边分别是a.b.c.SinA:SinB:sinC=2:5:6则在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,