已知向量m=（sin（2x+π/6）,sinx）,n=（1,sinx）,f（x）=m*n.（1）求函数y=f(x)的最小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 01:35:45

已知向量m=（sin（2x+π/6）,sinx）,n=（1,sinx）,f（x）=m*n.（1）求函数y=f(x)的最小正周期及单调
递减区间；（2）记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f（B/2）=（根号2+1）/2,b=根号5,c=根号3,求a的

f(x)=sin(2x+π/6)+sin²x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+(1-cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2-(1/2)cos2x
=(√3/2)sin2x+1/2,
(1)f(x)的最小正周期为π,
由π/2+2kπ≤2x≤3π/2+2kπ,得π/4+kπ≤x≤3π/4+kπ(k∈Z),
f(x)的单调减区间是[π/4+kπ,3π/4+kπ] (k∈Z).
(2)∵f(B/2)=(√3/2)sinB+1/2=(√2+1)/2,∴sinB=√2/√3,
∴cosB=±√(1-2/3)=±1/√3,
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB,得
当cosB=1/√3时,5=a²+3-2a,即a²-2a-2=0,解得a=1+√3(负值舍去)；
当cosB=-1/√3时,5=a²+3+2a,即a²+2a-2=0,解得a=-1+√3(负值舍去),
故a=1+√3或a=-1+√3.

已知向量m=（sin（2x+π/6）,sinx）,n=（1,sinx）,f（x）=m*n.（1）求函数y=f(x)的最小向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n （1）求函数f(x 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f（x）=/m+n 已知向量m=（2sinx-cosx,sinx）n=（cosx-sinx,0）.且函数f（x）=（m+2n）*m. 已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根号3cosx,-1/2),函数f(X )=m^2+m*n-2.求f（x）的最已知向量m=(2cos²(x-π/6,sinx) n=(1,2sinx) 函数f(x)=向量m×向量n 已知向量m=（sinx,–1）.n=（√3cosx,–1／2）.函数f（x）=m2+m n-2 求, 已知向量m=(sinx,根号3sinx)n=(sinx,-cosx)设函数f(x)=m×n(1)求函数f(x)在[0,3 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4）函数f(x)=m*n, 向量m=(2sinx-1,cos2x-cosx+1),n=(sinx,1),定义f(x)=m*n 求f(x)的最小正周期已知向量m=（sinx，3sinx），n=（sinx，-cosx），设函数f（x）=m•n．