设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有f(xy)=f(x)−f(y)恒成立,且当x>1时,f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 20:47:52
设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有f(
)=f(x)−f(y)
x |
y |
(1)由题意,令x=y=1,得f(1)=f(1)-f(1),
所以所求的值为:f(1)=0
(2)设0<x1<x2,令x=x1,y=x2,
则f(
x2
x1)=f(x2)−f(x1),∵0<x1<x2,
∴
x2
x1>1,∴f(
x2
x1)>0,
∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
(3)由条件和结论,可找到函数y=log2x符合题意.
所以所求的值为:f(1)=0
(2)设0<x1<x2,令x=x1,y=x2,
则f(
x2
x1)=f(x2)−f(x1),∵0<x1<x2,
∴
x2
x1>1,∴f(
x2
x1)>0,
∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
(3)由条件和结论,可找到函数y=log2x符合题意.
设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有f(xy)=f(x)−f(y)恒成立,且当x>1时,f
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),对任意的x>0,Y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,
定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当
设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对于任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时f(x
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x