考研数学多元函数最值问题,函数在有界闭区域上连续,内部有2阶连续偏导数,满足u对xy二阶导不等于0及u对x二阶导+u对y
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 03:29:04
考研数学多元函数最值问题,函数在有界闭区域上连续,内部有2阶连续偏导数,满足u对xy二阶导不等于0及u对x二阶导+u对y二阶导=0,不懂的是为什么图中划线的二阶导≥0
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/3b/a3bd9e217762f2199298a17b8e319182.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/3b/a3bd9e217762f2199298a17b8e319182.jpg)
![考研数学多元函数最值问题,函数在有界闭区域上连续,内部有2阶连续偏导数,满足u对xy二阶导不等于0及u对x二阶导+u对y](/uploads/image/z/7948980-36-0.jpg?t=%E8%80%83%E7%A0%94%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%80%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%9C%89%E7%95%8C%E9%97%AD%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%86%85%E9%83%A8%E6%9C%892%E9%98%B6%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3u%E5%AF%B9xy%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%AF%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E5%8F%8Au%E5%AF%B9x%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%AF%BC%2Bu%E5%AF%B9y)
数学2 不考概率论与数理统计
你用的那本线性代数完全可以
祝你考研成功!
2010全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲
试卷结构 (一)题分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟.(二)内容比例 高等教学 约80% 线性代数 约20% (三)题型比例 填空题与选择题 约40% 解答题(包括证明题)约60%.
全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲
[考试科目] 高等数学、线性代数、
高等数学.
一、 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数
简单应用问题的函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限与右极限
无穷小和无穷大的概念及其关系
无穷小的性质及无穷小的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限
函数连续的概念
函数间断点的类型 初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的基本概念.
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6. 掌握极限的性质及四则运算法则
7. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8. 理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限.
9. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容.导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数.
4.会求分段函数的一阶、二阶导数.
5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
6.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解柯西中值定理.
7. 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.
9.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
10.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学
考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分 定积分的应用
考试要求
1.理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式.
5.了解广义积
你用的那本线性代数完全可以
祝你考研成功!
2010全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲
试卷结构 (一)题分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟.(二)内容比例 高等教学 约80% 线性代数 约20% (三)题型比例 填空题与选择题 约40% 解答题(包括证明题)约60%.
全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲
[考试科目] 高等数学、线性代数、
高等数学.
一、 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数
简单应用问题的函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限与右极限
无穷小和无穷大的概念及其关系
无穷小的性质及无穷小的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限
函数连续的概念
函数间断点的类型 初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的基本概念.
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6. 掌握极限的性质及四则运算法则
7. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8. 理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限.
9. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容.导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数.
4.会求分段函数的一阶、二阶导数.
5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
6.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解柯西中值定理.
7. 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.
9.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
10.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学
考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分 定积分的应用
考试要求
1.理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式.
5.了解广义积
考研数学多元函数最值问题,函数在有界闭区域上连续,内部有2阶连续偏导数,满足u对xy二阶导不等于0及u对x二阶导+u对y
多元隐函数求导设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(
设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导
多元函数求导问题 遇到中间变量U与自变量x无关 那么U对x的偏导数为0是为什么啊?
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,
求教几个高数问题1.求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)①u=f(x^2-y^2,e^xy)②u=f(x/
关于数学分析的证明题设函数f(x,y),g(x,y)在有界闭区域D上有连续偏导数,且f(x,y)=g(x,y),对任意A
求有二阶连续导数的函数f(t)(t>0),使u=f(√(x^2+y^2))满足偏导
高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x*(z对x的偏导)+y(z对y的偏导)=z
证明:若函数f x 在a连续,且f a 0,对任意X:a-u
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则∂