已知fx=x/x+a(x≠a) 若a=-2,证明fx在(-∞,-2)上单调递增 若a>0,且fx在(1,+∞)上单调递减
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 23:12:22
已知fx=x/x+a(x≠a) 若a=-2,证明fx在(-∞,-2)上单调递增 若a>0,且fx在(1,+∞)上单调递减,求a范围
第二个问要详细点哦
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解题思路: 分析:根据增函数和减函数的定义进行证明,计算即可
解题过程:
根据所给题目,觉得题目应是以下:
已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
解:
(1)证明 任设x1<x2<-2,则f(x1)-f(x2)=![](http://img.wesiedu.com/upload/c/cd/ccdd970c0c4cfa59fbd5271a062162df.png)
∵(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0,∴f(x1)<f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.
(2)解 任设1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=![](http://img.wesiedu.com/upload/e/42/e4248448f5895a167c0c7a33f9006827.png)
∵a>0,x2-x1>0,∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,
∴a≤1.综上所述知0<a≤1.
解题过程:
根据所给题目,觉得题目应是以下:
已知f(x)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/6b/76ba5a93064d0f91100b9ff2867da830.png)
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
解:
(1)证明 任设x1<x2<-2,则f(x1)-f(x2)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/cd/ccdd970c0c4cfa59fbd5271a062162df.png)
∵(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0,∴f(x1)<f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.
(2)解 任设1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/42/e4248448f5895a167c0c7a33f9006827.png)
∵a>0,x2-x1>0,∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,
∴a≤1.综上所述知0<a≤1.
已知fx=x/x+a(x≠a) 若a=-2,证明fx在(-∞,-2)上单调递增 若a>0,且fx在(1,+∞)上单调递减
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=绝对值fx
已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间(根号2,2)上单调递减 求a的取
已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增,求a.
已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围
已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围
已知函数fx=(2-a)x-2(1+Inx)+a(1当a=1时,求fx单调区间 (2)若fx在区间(0,1/2)上无零点
已知函数fx=ln(x)-ax(a∈R)1.当a=2时,求fx单调区间.2.当a>0时,求fx在[1,2]上最小值
设函数fx=(ax-1)/(x+1),其中∈R,若fx在区间(0,+∞)上是单调递减函数,求a的取值范围
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减