搜搜做题作业网我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 12:52:59
我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?
教你怎么办：
遇到含多个绝对值的问题一般要分类讨论!
看下面怎么分类讨论：
对于|x-2|这个代数式
当x≥2时,|x-2|=x-2
x＜2时,|x-2|=2-x
同理：当x＞-1 ,|x+1|=x+1
x≤-1 ,|x+1|=-x-1
但是这里有个问题,因为这两个绝对值的式子的x的条件你要同时满足的.你画个数轴的话你会发现,x在数轴上有这些关键点;1,-1,2,-2.我们讨论的时候就以这些点来讨论.
（1）x≥2时,x-2≥0;x+1≥0所以原式=x-2-（x+1）=-3
（2）x≤-1时,x-2≤0;x+1≤0,所以原式=2-x-(-x-1)=3【这两种情况最简单最容易判断】
（3）当-1＜x＜2时,x-2＜0,x+1＞0.则原式=2-x-(x+1)=3-2x【这就是老师讲的一大一小两边夹】
再问：
再问： 那这样做为什么不行？
再问： 我以为要4种情况
再答： 可以这样，但是步骤里面太复杂，我帮你总结一下啊，你的分类是这样的：
①x≧2 ② x﹤-1③2x≦﹤-1【这种情况是不可能的，排除】④-1≦x﹤2
你自己好好对比下，其实就只有3种情况【等号可以随便放，但是最好放得有规律点】
遇到含多个绝对值的问题一般要分类讨论!
看下面怎么分类讨论：
对于|x-2|这个代数式
当x≥2时,|x-2|=x-2
x＜2时,|x-2|=2-x
同理：当x＞-1 ,|x+1|=x+1
x≤-1 ,|x+1|=-x-1
但是这里有个问题,因为这两个绝对值的式子的x的条件你要同时满足的.你画个数轴的话你会发现,x在数轴上有这些关键点;1,-1,2,-2.我们讨论的时候就以这些点来讨论.
（1）x≥2时,x-2≥0;x+1≥0所以原式=x-2-（x+1）=-3
（2）x≤-1时,x-2≤0;x+1≤0,所以原式=2-x-(-x-1)=3【这两种情况最简单最容易判断】
（3）当-1＜x＜2时,x-2＜0,x+1＞0.则原式=2-x-(x+1)=3-2x【这就是老师讲的一大一小两边夹】
再问：
再问： 那这样做为什么不行？
再问： 我以为要4种情况
再答： 可以这样，但是步骤里面太复杂，我帮你总结一下啊，你的分类是这样的：
①x≧2 ② x﹤-1③2x≦﹤-1【这种情况是不可能的，排除】④-1≦x﹤2
你自己好好对比下，其实就只有3种情况【等号可以随便放，但是最好放得有规律点】