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在等比数列{an}的前n项和中,a1最小,且a1+an=66,a2an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 22:36:35
在等比数列{an}的前n项和中,a1最小,且a1+an=66,a2an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q
在等比数列{an}的前n项和中,a1最小,且a1+an=66,a2an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q
a1+an=66
a2an-1=a1an=128
所以a1=2,an=64或a1=64,an=2(舍去)
an=a1q^(n-1)=64
q^(n-1)=32
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=126,即
2(1/q-32)/(1/q-1)=126
q=2,n=6