.因式分解: x^2-xy-2y^2-5x+y+6 .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:21:56
.因式分解: x^2-xy-2y^2-5x+y+6 .
要过程,谢谢
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![.因式分解: x^2-xy-2y^2-5x+y+6 .](/uploads/image/z/7932269-29-9.jpg?t=%EF%BC%8E%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%EF%BC%9A+x%5E2-xy-2y%5E2-5x%2By%2B6+%EF%BC%8E)
这题用待定系数法做
因为 x²-xy-2y²=(x+y)(x-2y)
所以设 x²-xy-2y²-5x+y+6=(x+y+a)(x-2y+b)
=x²-xy-y²+ax-2ay+bx+by+ab
=x²-xy-y²+(a+b)x+(b-2a)y+ab
比较系数,得 a+b=-5,b-2a=1,ab=6
解得 a=-2,b=-3
所以 x²-xy-2y²-5x+y+6=(x+y-2)(x-2y-3)
因为 x²-xy-2y²=(x+y)(x-2y)
所以设 x²-xy-2y²-5x+y+6=(x+y+a)(x-2y+b)
=x²-xy-y²+ax-2ay+bx+by+ab
=x²-xy-y²+(a+b)x+(b-2a)y+ab
比较系数,得 a+b=-5,b-2a=1,ab=6
解得 a=-2,b=-3
所以 x²-xy-2y²-5x+y+6=(x+y-2)(x-2y-3)