设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:49:23
设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2
求数列{An}通项公式
求数列{An}通项公式
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)=a(n+1)
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=[2an-4a(n-1)]/[an-2a(n-1)]=2
设bn=a(n+1)-2an
b1=3
bn=3×2^(n-1)
所以a(n+1)-2an=3×2^(n-1)
上式可化为a(n+1)-3(n+1)2^(n-1)=2[an-3n*2^(n-2)]
[a(n+1)-3(n+1)2^(n-1)]/[an-3n*2^(n-2)]=2
令cn=an-3n*2^(n-2)
则c1=-1/2
cn=-2^(n-2)
则an=3n*2^(n-2)-2^(n-2)
=(3n-1)2^(n-2)
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)=a(n+1)
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=[2an-4a(n-1)]/[an-2a(n-1)]=2
设bn=a(n+1)-2an
b1=3
bn=3×2^(n-1)
所以a(n+1)-2an=3×2^(n-1)
上式可化为a(n+1)-3(n+1)2^(n-1)=2[an-3n*2^(n-2)]
[a(n+1)-3(n+1)2^(n-1)]/[an-3n*2^(n-2)]=2
令cn=an-3n*2^(n-2)
则c1=-1/2
cn=-2^(n-2)
则an=3n*2^(n-2)-2^(n-2)
=(3n-1)2^(n-2)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2
设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2
设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
高二的数列题 求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1)是第n+1项
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
设数列{An}的前n项和为Sn,已知S(n+1)=4An+2(n∈N*),A1=1,Bn=A(n+1)-2An.
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn