已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:45:25
已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.
求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.
求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.
![已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.](/uploads/image/z/791371-19-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%5E3%2Bax%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.)
∵函数f(x)=-x³+ax在R上是单调函数
∴f'(x)=-3x²+a要么恒大于0要么恒小于0
由其形式可知一定是恒小于0 即a<0.
即函数在R上是单调递减函数
又∵f(x)=0
∴f[x(x-a-1)]>0
→f[x(x-a-1)]>f(0)
即x(x-a-1)<0
①当-1<a<0时
解为0<x<a+1
②当a=-1时 为无解.
③当a<-1时
解为a+1<x<0.
∴f'(x)=-3x²+a要么恒大于0要么恒小于0
由其形式可知一定是恒小于0 即a<0.
即函数在R上是单调递减函数
又∵f(x)=0
∴f[x(x-a-1)]>0
→f[x(x-a-1)]>f(0)
即x(x-a-1)<0
①当-1<a<0时
解为0<x<a+1
②当a=-1时 为无解.
③当a<-1时
解为a+1<x<0.
已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围
已知函数fx=x~3+ax~2+3bx+c(b不等于0).1若b=1且函数fx是R上的单调递增函数,求实数的a的取值范围
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围