如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:54:44
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度.
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动,另一点也随之停止运动,作QD垂直AC于点D,设点Q、P移动时间为t秒
(1)求证三角形AQD相似于三角形ABC
(2)设三角形AQC的面积为S,求S与t的函数关系式
(3)当t为何值时,以APQ为顶点的三角形与三角形ABC相似?
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动,另一点也随之停止运动,作QD垂直AC于点D,设点Q、P移动时间为t秒
(1)求证三角形AQD相似于三角形ABC
(2)设三角形AQC的面积为S,求S与t的函数关系式
(3)当t为何值时,以APQ为顶点的三角形与三角形ABC相似?
(1)∵由题意可知在△AQD与△ABC中
∠ADQ=∠C=90°
∠A=∠A
根据三角形相似.
∴△AQD∽△ABC
(2) 由题意可知QB=2t
AQ=10-2t
∵ △AQD∽△ABC
∴ AB/AQ=CB/DQ
DQ=4(10-2t)/5
∴S=½AC× QD
=½×6×4(10-2t)/5
=12(10-2t)/5
(3)∵当△APQ与△ABC相似时
AQ/AD=AB/AC
∴(10-2t)/t=5/3
∴ t=30/11
∠ADQ=∠C=90°
∠A=∠A
根据三角形相似.
∴△AQD∽△ABC
(2) 由题意可知QB=2t
AQ=10-2t
∵ △AQD∽△ABC
∴ AB/AQ=CB/DQ
DQ=4(10-2t)/5
∴S=½AC× QD
=½×6×4(10-2t)/5
=12(10-2t)/5
(3)∵当△APQ与△ABC相似时
AQ/AD=AB/AC
∴(10-2t)/t=5/3
∴ t=30/11
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度.
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始在直角边AC上以每秒1个单位长度的速度向C移动,
如图1 在rt三角形abc中 ∠c=90° ac=6 bc=8 动点p从点A开始沿边AC向点C每秒1个单位长度的运动速度
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,
如图,在rt三角形abc中,角b等于90度,ab等于6,角c等于30度,点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的...
如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm ,AB等于10cm,动点P从点C出发,以1c
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(
如图在三角形ABC中,角B等于90度点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2
如图,在三角形abc中,ba等于bc等于20cm,ac等于30cm,点p从a点出发,延ab以每秒4
如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB=12mm,BC=24mm,动点p从点A开始沿边AB向B以2m每秒的速度移动
如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB=12mm,BC=24mm,动点p从点A开始沿边AB向B以2mm每秒的速度移
如图在rt三角形abc中角acb等于90度ac等于6bc等于8.p为bc中点,动点Q从P出发,沿pc方向以2cm每s的速